关于x的不等式(a^2-4a+3)x^2-2(a-1)x+(a-3)

题目

关于x的不等式(a^2-4a+3)x^2-2(a-1)x+(a-3)

答案

a=1
则-2<0
成立
a=3,-4x<0
不合题意
a≠1和3
则二次函数恒小于0
所以开口向下,(a-1)(a-3)<0,1且△<0
4(a-1)²-4(a-1)(a-3)²<0
a-1>0
所以a²-6a+9-a+1>0
a<2,a>5
所以1所以[1,2)