圆的方程的题

题目

圆的方程的题
若圆x方+y方-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l：ax+by=0的距离为2倍根号2,则直线l的倾斜角的取值范围是?

答案

15°～75°
可以画一下图,圆心是(2,2),半径是3倍根号2,直线过原点,要有三个不同点到直线距离为2倍根号2,需要圆心到直线距离小于根号2,由于圆心到原点距离为2倍根号2,所以直线与圆心和原点连线的夹角小于等于30°,即（45°-30°）和（45°+30°）之间