平面上有10条直线,其中任何两条都不平行,而且任何三条都不经过同一点,这10条直线最多分平面为几个区域

题目

平面上有10条直线,其中任何两条都不平行,而且任何三条都不经过同一点,这10条直线最多分平面为几个区域

答案

1条直线将平面分为2个区域；
2条直线,在上面的基础上加2个区域；
3条直线,在上面的基础上加3个区域；
……
……
第10条直线在原来的基础上加10个区域；
总计2+2+3+4+5+6+7+8+9+10=56