高一数学 对数计算 在线等

题目

高一数学 对数计算 在线等
如果方程（lg x)^2+(lg 7+lg 5)lg x+lg 7lg 5=0的两个根是a,b,则a*b的值是多少?
一定要写出详细的解题过程 清楚明白的会多加分的
谢谢各位了

答案

（lg x)^2+(lg 7+lg 5)lg x+lg 7lg 5=0
因式分解（lgx+lg 7）（ lg x+lg 5）=0
lgx=-lg 7,lg x=-lg 5
化解gx=lg 7^(-1),lg x=lg 5^(-1)
得到a=1/7,b=1/5
a*b=1/35