已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,求直角梯形ABCD的面积

题目

已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,求直角梯形ABCD的面积

答案

过D作DE⊥BC
∵DE⊥BC,AB⊥BC
∴AB∥DE,∠DEC=90°
∵AD∥BC
∴ABED为平行四边形
∴AB=DE,AD=BE=2
∵BC=5
∴EC=BC-BE=3
∵∠DEC=90°
∴DE=√(DC²-EC²)
=√(25-9)
=4
∴AB=4
∴S=AB*(AD+BC)*1/2
=4*(2+5)*1/2
=14