已知关于x的二次函数y=(m-1)x的平方+m的平方-2的图象经过点(0,2),且抛物线开口向下.

题目

已知关于x的二次函数y=(m-1)x的平方+m的平方-2的图象经过点(0,2),且抛物线开口向下.
（1）求m的值；
（2）画出（1）中的二次函数的图象,并回答x取什么值时,y随x增大而减小

答案

关于x的二次函数y=(m-1)x的平方+m的平方-2的图象经过点(0,2),
∴2=m²-2
m²=4
m=±2
∵抛物线开口向下
∴m-1＜0
m＜1
∴取m=-2
∴二次函数是y=-3x²+2
当x≥0时y随x增大而减小