求不定积分ln(lnx)+1/lnx

题目

求不定积分ln(lnx)+1/lnx

答案

∫[ln(lnx)+1/lnx]*dx =∫ln(lnx)*dx + ∫1/lnx*dx =xln(lnx) - ∫x*d(ln(lnx)) + ∫1/lnx*dx =xln(lnx) - ∫x*1/lnx*1/x*dx + ∫1/lnx*dx =xln(lnx) - ∫1/lnx*dx + ∫1/lnx*dx,后面两项抵消了 =xln(lnx) + C...