在△ABC中,AB=2AC,∠BAD=∠CAD,DA=DB,求证：DC⊥AC.

题目

在△ABC中,AB=2AC,∠BAD=∠CAD,DA=DB,求证：DC⊥AC.
可能要做辅助线.

答案

解；设(令）AB的中点为E连接点E与点D∵AE=BE DA=DB ED=ED∴△AED≌BED∴∠AED=∠BED∴∠AED=90(∵∠AEB=180)∵AB=2AC E为AB中点∴AE=AC∵∠BAD=∠CAD AD=AD∴△AED≌△ACD(边角边）∴∠AED=∠ACD∴∠ACD=90º∴D...