设向量OA=(2,5),OB=(3,1),OC=(6,3),O为坐标原点,在直线OC上是否存在点M,使向量MA垂直于MB,求出M坐标~

题目

设向量OA=(2,5),OB=(3,1),OC=(6,3),O为坐标原点,在直线OC上是否存在点M,使向量MA垂直于MB,求出M坐标~
若不存在说明理由哈~要详解...

答案

M(x,y),
向量MA=(2-x,5-y),MB=(3-x,1-y)
向量MA垂直于MB,
(2-x)(3-x)+(5-y)(1-y)=0
在直线OC上是否存在点M,
x=2y
解得x=2,y=1或x=22/5,y=11/5
M坐标(2,1)或(22/5.11/5)