在三角形ABC中,∠c=90°,两条直角边长之和为15,tanB=2,求这个三角形的周长和面积

题目

在三角形ABC中,∠c=90°,两条直角边长之和为15,tanB=2,求这个三角形的周长和面积

答案

令AC=x,BC=y
x+y=15
tanB=x/y=2
x=2y
x+y=3y=15
y=5=BC
x=10=AC
AB=5√5
周长15+5√5
面积25