复数z满足条件:|2z+1|=|z-i|,那么z对应的点的轨迹是(  ) A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线

复数z满足条件:|2z+1|=|z-i|,那么z对应的点的轨迹是(  ) A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线

题目
复数z满足条件:|2z+1|=|z-i|,那么z对应的点的轨迹是(  )
A. 圆
B. 椭圆
C. 双曲线
D. 抛物线
答案
设复数z=x+yi,x,y∈R,
∵|2z+1|=|z-i|,
∴|2z+1|2=|z-i|2
∴(2x+1)2+4y2=x2+(y-1)2
化简可得3x2+3y2+4x+2y=0,
满足42+22-4×3×0=20>0,表示圆,
故选:A
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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