A.b.c为三个不同的质数,已知3A+2B+C=20则A+B+C=?

题目

A.b.c为三个不同的质数,已知3A+2B+C=20则A+B+C=?

答案

a、b、c三数不同质数,显然它们都小于20
列举20以内的质数为2,3,5,7,11,13,17,19
a不能超过5,否则3a>20
a只能是2或者3或者5
而a＝5时,2b＋c＝5,也没有合适的质数对b、c,舍掉
a＝2或者3
当a＝2时,
b不超过5,否则2b＋c＝20－3a＝20－6＝14不能满足条件
b只能是3或者5
若b＝5,则c＝4,非质数,舍
b＝3,c＝8,非质数,舍
因此a＝2时,皆不可
a只能＝3,此时b不超过5,可取2,5
b＝5时,c＝1,舍
b＝2时,c＝7
所以a＝3,b＝2,c＝7
三者之和为12