客,货两车分别从甲乙两地相向而行,货车先行了全程的10分之3后,客车才从甲地开出,相遇时,货车比客车多

题目

客,货两车分别从甲乙两地相向而行,货车先行了全程的10分之3后,客车才从甲地开出,相遇时,货车比客车多
行了30千米.已知客车速度与货车速度比是5:3.求甲乙两地的路程是多少千米?
请讲清楚为什么这么解的原因，这样我才能明白，

答案

1-3/10=7/10货车先后,还剩全程的几分之几
客货两车的速度比为5：3,所以同行全程的7/10的路程比为5：3、
因此：客车行了全的程的：7/10*5/（5+3）=7/16
货车共行了全程的7/10*3/（5+3）+3/10=9/16
全程：30 /（9/16-7/16）=240千米
可以设全程为两车同走L*7/10 他们用的时间相同速度为 设客车行走速度为5x 货车为3x 时间为t,5xt+3xt=L*7/10 则
客车行走的距离 5xt=7L/16
货车走的距离为3xt+L*3/10 =9L/16
9L/16 - 7L/16=30 L=240