已知函数f(x)的值域[3/8,9/4 ],试求y=f(x)+根号〔1-2f（x）〕 的值域

题目

已知函数f(x)的值域[3/8,9/4 ],试求y=f(x)+根号〔1-2f（x）〕 的值域

答案

y=f(x)+√(1-2f(x))则：1-2f（x）≥0f(x)≤1/2又因为：f(x)的值域[3/8,9/4 ]所以：3/8≤f(x)≤1/2令t=√(1-2f(x))f(x)=-(1/2)t^2+1/2y=-(1/2)t^2+t+1/2配方：y=-(1/2)(t-1)^2+1结合其图像可以判断：t=3/8时有最小值1...