甲乙两地相距66千米,a,b两人分别从甲乙两地骑自行车相向而行,两小时相遇,如果a先按原速骑一小时后,再以每小时增加1千米的速度匀速继续前进,此时b出发1.5小时后两人相遇,求a,b两人的原速.要二元

题目

甲乙两地相距66千米,a,b两人分别从甲乙两地骑自行车相向而行,两小时相遇,如果a先按原速骑一小时后,再以每小时增加1千米的速度匀速继续前进,此时b出发1.5小时后两人相遇,求a,b两人的原速.要二元一次的

答案

两地相距 66 千米,两人骑车 2 小时相遇,
两人骑车的速度和就是每小时 33 千米.
二元一次方程就是,
2a + 2b = 66
a + b = 33
如果 a 先骑车 1 小时,再每小时多骑车 1 千米,
那么 b 只要 1.5 小时就能相遇.
这样骑车 66 千米,b 就只骑车 1.5 小时,
a 原速度骑车 1 小时,a+1 的速度又骑车 1.5 小时,
列方程就是
a + 1.5( a + 1 ) + 1.5b = 66
2a + 3(a + 1) + 3b = 132
5a + 3 + 3b = 132
5a + 3b = 129
3a + 3b = 99
两个方程式相减,消 b 得
2a = 30
a = 15
15 + b = 33
b = 18
a 原来的速度就是每小时 15 千米,
b 原来的速度就是每小时 18 千米.