关于平方差公式的几道题

题目

关于平方差公式的几道题
1) 11*101*10001
2) 98*99*100*101+1/97990201
3) (1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^16
4) 20072006^2/20072005^2+20072007^2-2

答案

(1-1/2)(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^16 =
(1-1/2^2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^16 =
1-1/2^32
所以原式就等于(1-1/2^32)/(1-1/2)=2(1-1/2^32)