已知x^10-px+q被(x+1)^2整除,求常数p,q的值.讲下解法
题目
已知x^10-px+q被(x+1)^2整除,求常数p,q的值.讲下解法
答案
f(x)=x^10-px+q=(x+1)^2*g(x)
f'(x)=10x^9-p=2(x+1)*g(x)+(x+1)^2g'(x)
f(-1)=1+p+q=0
f'(-1)=-10-p=0
解得p=-10,q=9.
x^10-px+q=[(x+1)-1]^10-px+q=(x+1)^2*g(x)-10(x+1)+1-px+q
由于它被(x+1)^2整除,所以-10(x+1)+1-px+q恒为零,于是p=-10,q=9.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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