sinX括住的y次方=cosy括住的x次方所确定的y=y(x)的导数是dy/dx

题目

sinX括住的y次方=cosy括住的x次方所确定的y=y(x)的导数是dy/dx

答案

两边同时取自然对数,得：
y*ln(sinx)=x*ln(cosy)
两边同时对x求导,得：
y'*ln(sinx)+y*cotx=ln(cosy)-y'x*tany
解y'得：
dy/dx=y'=[ln(cosy)-y*cotx]/[ln(sinx)+x*tany]