已知同一平面上的三个向量a、b、c两两所成的角均相等,且a模=1,b模=2,c模=3,则（2a+b+c )的摸为多少 ．

题目

已知同一平面上的三个向量a、b、c两两所成的角均相等,且a模=1,b模=2,c模=3,则（2a+b+c )的摸为多少 ．

答案

①三个向量a、b、c两两所成的角均相等且为120º时,由|a|=1,|b|=2,|c|=3,得a²=1,b²=4,c²=9,a•b=-1,b•c=-3,c•a=-3/2,∴|2a+b+c|²=(2a+b+c)²=4a²+b²+c²...