求 √xsinx(√1-e^x)的导数?

题目

求 √xsinx(√1-e^x)的导数?
注意那后面的根号不是分开的，后面的那个根号在前面那个根号里面，还有你的那个答案跟标准答案不同啊！不过还是谢谢你的回答啊！

答案

那就是你的问题了,根号应该加个括号啊
ln|y|=ln|√[xsinx√(1-e^x)]|=1/2*ln|xsinx√(1-e^x)|
=1/2*[ln|x|+ln|sinx|+1/2*ln|e^x-1|]
两边求导
y'/y=1/2*[1/x+cotx+e^x/(2e^x-2)]
所以y'=y1/2*[1/x+cotx+e^x/(2e^x-2)]
y'=1/2*√[xsinx√(1-e^x)]*[1/x+cotx+e^x/(2e^x-2)]