如图,直线l过正方形ABCD的顶点A,点B,D到直线l的距离分别为2和3,则正方形ABCD的边长是

题目

如图,直线l过正方形ABCD的顶点A,点B,D到直线l的距离分别为2和3,则正方形ABCD的边长是

答案

作点B,D到直线l的垂线,垂足为E,F
∵∠DAF+∠FDA=90°,
∠DAF+∠BAE=90°,
∴∠BAE=∠FDA,同理∠ABE=∠FAD,
∵AB=BC,∴△BAE≌△ADF（ASA）
∴AE=DF,
在直角△BAE中,BE=2,EA=3,
∴AB=√13,