已知abc为实数,a＋b＋c=1,求证a＋b＋c≥1／3

题目

已知abc为实数,a＋b＋c=1,求证a＋b＋c≥1／3

答案

由柯西不等式,知(a＋b＋c)*(1^2+1^2+1^2)≥(a＋b＋c)^2 所以a＋b＋c≥1／3