数列｛an｝满足3Sn=(n+2)an (n属于N*）,a1=2.（1）求数列｛an｝的通项公式；（2）求数列｛1/an｝的前n项之和Tn.

题目

数列｛an｝满足3Sn=(n+2)an (n属于N*）,a1=2.（1）求数列｛an｝的通项公式；（2）求数列｛1/an｝的前n项之和Tn.
（希望写出完整过程……谢谢……）

答案

【1】由题意知：3Sn=(n+2)an ,由此可知：3S（n+1）=（n+3）an,两式一减可得,3*a(n+1)=n*a(n+1)+3*a(n+1)-n*an-2*an即n*a(n+1)=(2+n)*an即a(n+1)/an=(n+2)/n,从而an/a(n-1)=(n+1)/(n-1),以此类推,可得出a3/a2=4/2,a2/...