设f(x) 在[a,b] 上连续,证明∫(下限为a,上限为b)f(x)=(b-a)∫(下限为0,上限为1)f[a+(b-a)x]dx,

题目

设f(x) 在[a,b] 上连续,证明∫(下限为a,上限为b)f(x)=(b-a)∫(下限为0,上限为1)f[a+(b-a)x]dx,

答案

难道不是直接一个变量代换就搞定了么?
Let x = a + (b-a) y, where 0