三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程x2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（　　） A.11 B.13 C.11或13 D.11和13

题目

三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程x²-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（　　）
A. 11
B. 13
C. 11或13
D. 11和13

答案

方程x²-6x+8=0，
分解因式得：（x-2）（x-4）=0，
可得x-2=0或x-4=0，
解得：x₁=2，x₂=4，
当x=2时，三边长为2，3，6，不能构成三角形，舍去；
当x=4时，三边长分别为3，4，6，此时三角形周长为3+4+6=13．
故选B