已知某样本方差是5,样本各数据平方和是280,样本平均数是3,该样本容量是什么

题目

已知某样本方差是5,样本各数据平方和是280,样本平均数是3,该样本容量是什么

答案

已知S^=5、X^1+X^2+……+X^n=280、X=3 N表示样本容量
5=（x1^-3)^+……+（xn^-3)^/N-1
5N-5=280-6N(X1+X2+……+Xn)+9N 方程一
因为X1+X2+……+Xn/N=3 方程二
联合方程一和方程二可得：N=5