已知向量a=(sinx,2),向量b=(2sinx,1/2),向量c=(1-2sin^2x,1)

题目

已知向量a=(sinx,2),向量b=(2sinx,1/2),向量c=(1-2sin^2x,1)
向量d=(1,2),又二次函数(x)满足f(0)=-3,f(1-x)=f(1+x),f(x)的图像在x轴上截得的线段长为4.
（1）求f(x)的解析式；
（2）若x属于[0,派],求使不等式f(向量a.向量b)>f(向量c.向量d)成立的x的取值范围.

答案

（1）若二次函数的二次项系数为正,∵二次函数f(x)对任意函数x属于R,都有f(1-x)=f(1+x)成立,∴f(x)的图象关于直线x=1对称,又∵f(x)的图像在x轴上截得的线段长为4.∴f（-1）=f（3）=0；又f(0)=-3设f(x)=a(x-1)^2+bf(0)...