已知m，n都是正整数，且4m/6m−3n是整数．若m/n的最大值是a，最小值是b，则a+b=_．

题目

已知m，n都是正整数，且

4m

6m−3n

答案

∵

4m

6m−3n

=

4

6−3× n m

是整数，∴6-3×

n

m

=±1或±2或±4，
∴6-3×

n

m

的最大值为4，此时

n

m

最小=

2

3

，即

m

n

的最大值为

3

2

；
6-3×

n

m

的最小值为-4，此时

n

m

最大=

10

3

，即

m

n

的最小值为

3

10

；
∵

m

n

的最大值是a，最小值是b，∴a=

3

2

；b=

3

10

；
∴a+b=

3

10

+

3

2

=1.8
故答案为：1.8