若多项式x^2+2x+5是x^4+mx^2+n的一个因式,则m= ,n=
题目
若多项式x^2+2x+5是x^4+mx^2+n的一个因式,则m= ,n=
答案
因为：多项式x^2+2x+5是x^4+mx^2+n的一个因式
所以：可设x^4+mx^2+n=(x^2+2x+5)(x^2+ax+b)=x^4+(2+a)x^3+(5+2a+b)x^2+(5a+2b)x+5b
所以：2+a=0,m=5+2a+b,5a+2b=0,n=5b
解得：a=-2,b=5
所以：m=5-4+5=6,n=25
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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