求函数f(x)=2+log2^x+5/log2^x,(0
题目
求函数f(x)=2+log2^x+5/log2^x,(0
答案
0所以log2^x<0
令a=-log2^x
则a>0
y=f(x)=2-a-5/a=2-(a+5/a)
a>0
所以a+5/a>=2√(a*5/a)=2√5
所以-(a+5/a)<=-2√5
2-(a+5/a)<=2-2√5
所以f(x)<=2-2√5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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