两个小球碰撞后的运动轨迹问题

题目

两个小球碰撞后的运动轨迹问题
在平面内两个相同的小球AB发生碰撞,此时A坐标(X,Y),B坐标(x2,y2),A速度(Vx,Vy),B速度(Vx2,Vy2) {vx,vy表示求在球的水平速度和垂直速度},怎么求两球碰撞后的速度(要包括方向)?
假设能量无损失

答案

用代数的方法
按题目意思,两个小球的系统,动量守恒
那么,分方向也是守恒的
能量无损失
那么,X方向可以列两个方程,一个是动量守恒,一个是动能守恒,解出X方向的末速度
同样,Y方向可以列两个方程,一个是动量守恒,一个是动能守恒,解出Y方向的末速度
最后,速度合成就可以了
用矢量的方法
直接 用m1*v1+m2^v2=m1*v3+m2^v4 (式子中的V用矢量)
然后加一条动能守恒,可以得
当然,这个矢量的方法,最后还是要化回到代数来求解