如图所示,PQ是匀强磁场中的一片薄金属片,其平面与磁场方向平行,一个带电粒子从某点以与PQ垂直的速度v射出,动能是E,射出后带电粒子的运动轨迹如图所示.今测得它在金属片两边的轨
题目
如图所示,PQ是匀强磁场中的一片薄金属片,其平面与磁场方向平行,一个带电粒子从某点以与PQ垂直的速度v射出,动能是E,射出后带电粒子的运动轨迹如图所示.今测得它在金属片两边的轨迹半径之比为10:9,若在穿越板的过程中粒子受到的阻力大小及电量恒定,则( )
A. 带电粒子一定带正电
B. 带电粒子每穿过一次金属片,速度减小了
C. 带电粒子每穿过一次金属片,动能减少了0.19E
D. 带电粒子穿过5次后陷在金属片里
答案
由左手定则知粒子带正电,故A正确;
根据洛伦兹力提供向心力得:
qvB=m
v=
今测得它在金属片两边的轨迹的半径之比为10:9,所以:
=
=
即:v
1 =0.9v
0 △v=0.1v
0 =0.1
,故B正确;
粒子的动能:E
K =
mv
2 粒子每一次穿过金属片后损失的动能:
△E
K =
mv
0 2 - mv
1 2 =
mv
0 2 (1-0.9
2 )
=0.19
• mv
0 2 =0.19E
粒子穿过金属片的次数:n=
=5.26
即α粒子穿过5次金属片后陷在金属片;
故CD正确;
故选:ABCD.
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,写出动力学方程,表达出速度与半径的关系,然后求得每一次过程中损失的动能,即可求出粒子穿过金属片的次数.
本题考点: A:带电粒子在匀强磁场中的运动 B:洛仑兹力
考点点评: 该题中,根据粒子在磁场中运动的半径公式,得出粒子每一次穿过金属片后损失的动能是解题的关键.
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