A是n阶实对称矩阵,由A²=E,如何推出A的特征值只能是1或—1?
题目
A是n阶实对称矩阵,由A²=E,如何推出A的特征值只能是1或—1?
答案
假设A的特征值为m,对应的特征向量为x,
则Ax=mx,于是A^2 x=A(Ax)=A(mx)=m^2 x,
∵ A^2=E,
∴ m^2=1
∴ m=±1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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