如图，OA=OB，C、D分别是OA，OB上的两点，且OC=OD，连结AD、BC交于E，求证：OE平分∠AOB．

题目

如图，OA=OB，C、D分别是OA，OB上的两点，且OC=OD，连结AD、BC交于E，
求证：OE平分∠AOB．

答案

证明：在△OAD和△OBC中AO＝BO∠AOD＝∠BOCOD＝OC，∴△OAD≌△OBC（SAS），∴∠A=∠B，∵OC=OD，OA=OB，∴AC=BD，在△ACE和△BDE中∠A＝∠B∠AEC＝∠BEDAC＝BD，∴△ACE≌△BDE（AAS），∴EC=DE，在△OCE和△ODE中C...

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