已知关于x的方程x²-(m+2)x+(2m-1)=0……

题目

已知关于x的方程x²-(m+2)x+(2m-1)=0……
已知关于x的方程x²-(m+2)x+(2m-1)=0
(1)求证：方程有两个不相等的实数根
(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求出以此两根为边长的直角三角形的周长.

答案

(1) x²-(m+2)x+(2m-1)=0Δ=(-(m+2))²-4(2m-1)=m²+4m+4-8m+4=m²-4m+4+4=(m-2)²+4>=4>0Δ>0方程有两个不相等的实数根(2) 1²-(m+2)*1+(2m-1)=0m-2=0m=2x²-4x+3=0(x-1)(x-3)=0x1=1x2...