设A为4 3矩阵,秩为2,B三行为1 0 2 0 2 0 -1 0 3 求AB的秩

题目

设A为4 3矩阵,秩为2,B三行为1 0 2 0 2 0 -1 0 3 求AB的秩

答案

B=
1 0 2
0 2 0
-1 0 3
|B| = 10 ≠ 0
所以 B可逆
所以 r(AB) = r(A) = 2.