通分：x/2+2x与1/x² -x ,最简公分母是（怎样求得?）

题目

通分：x/2+2x与1/x² -x ,最简公分母是（怎样求得?）

答案

最简公分母是:
先分解因式,x/(2+2x) 的分母是(2+2x)＝2(x+1),
1/（x² -x）的分母是(x² -x)＝x(x-1),
∴ 最简公分母是2x(x+1)(x-1),即取二者分母中不同因式乘积,相同因式只取1次.本题没有相同因式,因此所有因式都取.
通分后：x/(2+2x) ＝x²(x-1)/2x(x+1)(x-1),
1/（x² -x）＝2(x+1)/2x(x+1)(x-1),