将自然数按下表排序,在这个表里用长方形框出2行6个数,如果框起来的6个数的和为441.

题目

将自然数按下表排序,在这个表里用长方形框出2行6个数,如果框起来的6个数的和为441.
这6个数中最小的数是多少?
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
... ... ... . .

答案

从“在这个表里用长方形框出2行6个数”这句话,可以这样分析,这六个数大小不等,第一行的三个数由大数中数小数组成,同样,第二行也由大数中数和小数三个组成.第二行小数比第一行小数少7,同样中数也少7,大数也少7.
我们设第一行最小数为x,则中数为x+1,大数为x+2,同理,第二行小数为x+7,中数为x+8,大数为x+9
得到式子：x+(x+1)+(x+2)+(x+7)+(x+8)+(x+9)=441
x=69,
这六个数为69,70,71
76,77,78