一个函数的图像是经过原点的直线,并且这条直线经过第四象限及点（2,-3a）于点（a,-6）,画出这个函数图像并求出这个函数的解析式.

题目

一个函数的图像是经过原点的直线,并且这条直线经过第四象限及点（2,-3a）于点（a,-6）,画出这个函数图像并求出这个函数的解析式.

答案

解 由题意可设这个函数解析式为y=kx（k＜0）
∵函数图像经点（2,-3a）和（a,-6）
∴把它们代入解析式中,得①-3a=2k ②-6=ak
∴a=2 k=-3或a=-2 k=3
∵k＜0
∴只有a=2 k=-3符合题意
∴该解析式为y=-3x
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