半径分别R和r的圆O1和圆O2外切于点C,且R,r是方程x^2-7x+12-0的两个根,作直线切两圆于A,B,求AB和角ACB.

题目

半径分别R和r的圆O1和圆O2外切于点C,且R,r是方程x^2-7x+12-0的两个根,作直线切两圆于A,B,求AB和角ACB.
如题
郁闷没人了么

答案

解方程得X1=3,X2=4
r=3,R=4
O1O2BA为直角梯形
o1o2=7
O2B=3
O1A=4
AB=(1+49)^0.5=5*2^0.5
△AO1C为等腰直角三角形
△BO21C为等腰直角三角形
角ACB=180°-45°-45°=90°