孔明刚被刘备任命为军师的时候,关羽.张飞很不服气.一天,关羽.张飞把孔明请到了点兵场,想让孔明点一下张飞手下的士兵,为难一下孔明.
题目
孔明刚被刘备任命为军师的时候,关羽.张飞很不服气.一天,关羽.张飞把孔明请到了点兵场,想让孔明点一下张飞手下的士兵,为难一下孔明.
孔明站在点兵台上,往下一看,这士兵可真不少.于是他命令士兵10人为一组,结果多了9人;他又命令9人一组,结果多了8人;8人一组,多了7人;7人一组,多了6人.这可真怪了,又分下去6人一组,多了5人;5人一组多了4人;4人一组多3人;3人一组多2人;2人一组还要多1人.
孔明说出了张飞手下的士兵是2519个.
孔明是怎样算出来的?
答案
假设有N个人,那么(N+1)就同时能被10、9、8、7、6、5、4、3、2、1整除.即(N+1)是1到10的最小公倍数.
即10*9*4*7=2520
那么N=2520-1=2519
顺便说下我求公倍数的方法,我通常是把所有数相乘,然后把这些数中含有相同的约数去掉.比如这个题:
先用10*9*8*7*6*5*4*3*2*1
但是10=2*5,那么乘式中的2和5就划掉
9=3*3,包含了3,所以3也可以划掉
8=2*4,4乘过了,2在10里面有,所以8划掉
于是公倍数=10*9*4*7=2520
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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