已知数列{an}的通项公式为1/(n^2+4n+3),则其前n项和为多少?
题目
已知数列{an}的通项公式为1/(n^2+4n+3),则其前n项和为多少?
答案
{an}=1/(n+1)(n+3)=[1/(n+1)-1/(n+3)]/2
Sn=(1/2)[1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+...+1/n-1/(n+2)+1/(n+1)-1/(n+3)]
=(1/2)[1/2+1/3-1/(n+2)-1/(n+3)]
=(1/2)[5/6-1/(n+2)-1/(n+3)] 其中n∈N
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