如图：直线a，b都垂直于直线l，且∠1=（2x）°，∠2=（3x+y）°，∠3=（2 y-x）°，则∠1的度数为_．

题目

如图：直线a，b都垂直于直线l，且∠1=（2x）°，∠2=（3x+y）°，∠3=（2 y-x）°，则∠1的度数为______．

答案

∵直线a，b都垂直于直线l，
∴a∥b，
∴∠2=∠3，
∵∠1+∠2=180°，
∴

3x+y＝2y−x 2x+3x+y＝180

，
解得x=20，
∴∠1的度数为40°．

根据已知得，∠2=∠3，由图可得∠1+∠2=180°，列出方程组，求得x与y的值，进而求出∠1的度数．

本题考点：平行线的判定与性质．

考点点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．