1*15+2*14+3*13+4*12+5*11+6*10+7*9+8*8怎样计算简便

题目

1*15+2*14+3*13+4*12+5*11+6*10+7*9+8*8怎样计算简便

答案

ab=[(a+b^2)-a^2-b^2]/2
原式=[8*16^2-1^2-2^2- ……-15^2-8^2]/2
=8*16^2/2-15(15+1)(15*2+1)/6/2-8^2/2
=372