三角形abc中,AB=AC,圆O经过ABC三点且半径为4,点O到BC的距离为1,求AB长

题目

三角形abc中,AB=AC,圆O经过ABC三点且半径为4,点O到BC的距离为1,求AB长

答案

连接OA交BC于E
当在上方时,AE=OA-OE=4-1=3
BE=√OB²-OE²=√15
AB=√AE²+BE²=√21
当在下方时,AE=OA+OE=5
BE=√OB²-OE²=√15
AB=√AE²+BE²=2√10