长轴长和短轴长和为18,焦距为6,求椭圆的标准方程

题目

长轴长和短轴长和为18,焦距为6,求椭圆的标准方程

答案

即2a+2b=18
a+b=9
2c=6
c=3
a=9-b
所以a²=81-18b+b²
a²-b²=81-18b
即c²=81-18b
9=81-18b
b=4
a=9-b=5
所以是x²/25+y²/16=1和x²/16+y²/25=1