设f(x)=lim(n趋向于+无穷大){x*2*e^n*(x-1)+ax+b}/{e^n*(x-1)+1}问a,b何值时,f(x)在R上连续,可导?()
题目
设f(x)=lim(n趋向于+无穷大){x*2*e^n*(x-1)+ax+b}/{e^n*(x-1)+1}问a,b何值时,f(x)在R上连续,可导?()
答案
a=2,b=-1
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e^n*(x-1)的极限就是一个等比数列的极限,所以通过比较e^(x-1)与1的关系,求极限后可得f(x)=
x^2,x>1
ax+b,x<1
(a+b+1)/2,x=1
连续,则x=1处的左极限=右极限=f(1),得a+b=1
可导,则左导数=右导数,得a=2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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