已知cos(3π/2+x)=-3/5,x为第四象限角,求tan(2π-x)

题目

已知cos(3π/2+x)=-3/5,x为第四象限角,求tan(2π-x)

答案

cos(3π/2+x)=sinx=-3/5,
则由平方关系：sin²x+cos²x=1,得：cos²x=16/25
因为x为第四象限角,所以：cosx=4/5,
则：tanx=sinx/cosx=-3/4
tan(2π-x)=-tanx=3/4