函数y=1/x−3中自变量x的取值范围是_．

题目

函数y=

1

x−3

中自变量x的取值范围是______．

答案

依题意，得x-3＞0，
解得x＞3．

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式即可求解．

本题考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．

考点点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数是非负数．