关于x的方程ax2-3x-1=0有实数根，则a的取值范围是 _ ．

题目

关于x的方程ax²-3x-1=0有实数根，则a的取值范围是 ___ ．

答案

（1）当a=0时，方程为-3x-1=0，此时一定有解；
（2）当a≠0时，方程为一元二次方程，
∴△=b²-4ac=9+4a≥0，
∴a≥-

9

4

．
所以根据两种情况得a的取值范围是a≥-

9

4

．
故填空答案：a≥-

9

4

．