关于x的方程ax2-3x-1=0有实数根,则a的取值范围是 _ .
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关于x的方程ax2-3x-1=0有实数根,则a的取值范围是 _ .
题目
关于x的方程ax
2
-3x-1=0有实数根,则a的取值范围是 ___ .
答案
(1)当a=0时,方程为-3x-1=0,此时一定有解;
(2)当a≠0时,方程为一元二次方程,
∴△=b
2
-4ac=9+4a≥0,
∴a≥-
9
4
.
所以根据两种情况得a的取值范围是a≥-
9
4
.
故填空答案:a≥-
9
4
.
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